Решение квадратного уравнения -51x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-51) • 78 = 1 - (-15912) = 1 + 15912 = 15913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 15913) / (2 • -51) = (-1 + 126.14673994995) / -102 = 125.14673994995 / -102 = -1.2269288230387

x₂ = (-1 - √ 15913) / (2 • -51) = (-1 - 126.14673994995) / -102 = -127.14673994995 / -102 = 1.246536666176

Ответ: x₁ = -1.2269288230387, x₂ = 1.246536666176.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2269288230387, x₂ = 1.246536666176 означают, в этих точках график пересекает ось X