Решение квадратного уравнения -51x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-51) • 31 = 100 - (-6324) = 100 + 6324 = 6424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 6424) / (2 • -51) = (-10 + 80.149859638056) / -102 = 70.149859638056 / -102 = -0.68774372194172

x₂ = (-10 - √ 6424) / (2 • -51) = (-10 - 80.149859638056) / -102 = -90.149859638056 / -102 = 0.88382215331427

Ответ: x₁ = -0.68774372194172, x₂ = 0.88382215331427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68774372194172, x₂ = 0.88382215331427 означают, в этих точках график пересекает ось X