Решение квадратного уравнения -51x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-51) • 75 = 100 - (-15300) = 100 + 15300 = 15400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 15400) / (2 • -51) = (-10 + 124.09673645991) / -102 = 114.09673645991 / -102 = -1.1185954554893

x₂ = (-10 - √ 15400) / (2 • -51) = (-10 - 124.09673645991) / -102 = -134.09673645991 / -102 = 1.3146738868618

Ответ: x₁ = -1.1185954554893, x₂ = 1.3146738868618.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1185954554893, x₂ = 1.3146738868618 означают, в этих точках график пересекает ось X