Решение квадратного уравнения -51x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-51) • 97 = 100 - (-19788) = 100 + 19788 = 19888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 19888) / (2 • -51) = (-10 + 141.02482051043) / -102 = 131.02482051043 / -102 = -1.2845570638278

x₂ = (-10 - √ 19888) / (2 • -51) = (-10 - 141.02482051043) / -102 = -151.02482051043 / -102 = 1.4806354952003

Ответ: x₁ = -1.2845570638278, x₂ = 1.4806354952003.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2845570638278, x₂ = 1.4806354952003 означают, в этих точках график пересекает ось X