Решение квадратного уравнения -51x² +100x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-51) • 34 = 10000 - (-6936) = 10000 + 6936 = 16936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 16936) / (2 • -51) = (-100 + 130.13838787998) / -102 = 30.13838787998 / -102 = -0.29547439098019

x₂ = (-100 - √ 16936) / (2 • -51) = (-100 - 130.13838787998) / -102 = -230.13838787998 / -102 = 2.2562587047057

Ответ: x₁ = -0.29547439098019, x₂ = 2.2562587047057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29547439098019, x₂ = 2.2562587047057 означают, в этих точках график пересекает ось X