Решение квадратного уравнения -51x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-51) • 97 = 10000 - (-19788) = 10000 + 19788 = 29788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 29788) / (2 • -51) = (-100 + 172.5920044498) / -102 = 72.592004449801 / -102 = -0.7116863181353

x₂ = (-100 - √ 29788) / (2 • -51) = (-100 - 172.5920044498) / -102 = -272.5920044498 / -102 = 2.6724706318608

Ответ: x₁ = -0.7116863181353, x₂ = 2.6724706318608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7116863181353, x₂ = 2.6724706318608 означают, в этих точках график пересекает ось X