Решение квадратного уравнения -51x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-51) • 97 = 121 - (-19788) = 121 + 19788 = 19909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 19909) / (2 • -51) = (-11 + 141.09925584495) / -102 = 130.09925584495 / -102 = -1.2754829004407

x₂ = (-11 - √ 19909) / (2 • -51) = (-11 - 141.09925584495) / -102 = -152.09925584495 / -102 = 1.4911691749505

Ответ: x₁ = -1.2754829004407, x₂ = 1.4911691749505.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2754829004407, x₂ = 1.4911691749505 означают, в этих точках график пересекает ось X