Решение квадратного уравнения -51x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-51) • 31 = 144 - (-6324) = 144 + 6324 = 6468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6468) / (2 • -51) = (-12 + 80.423877051532) / -102 = 68.423877051532 / -102 = -0.67082232403463

x₂ = (-12 - √ 6468) / (2 • -51) = (-12 - 80.423877051532) / -102 = -92.423877051532 / -102 = 0.90611644168169

Ответ: x₁ = -0.67082232403463, x₂ = 0.90611644168169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67082232403463, x₂ = 0.90611644168169 означают, в этих точках график пересекает ось X