Решение квадратного уравнения -51x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-51) • 75 = 144 - (-15300) = 144 + 15300 = 15444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15444) / (2 • -51) = (-12 + 124.27389106325) / -102 = 112.27389106325 / -102 = -1.1007244221887

x₂ = (-12 - √ 15444) / (2 • -51) = (-12 - 124.27389106325) / -102 = -136.27389106325 / -102 = 1.3360185398358

Ответ: x₁ = -1.1007244221887, x₂ = 1.3360185398358.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1007244221887, x₂ = 1.3360185398358 означают, в этих точках график пересекает ось X