Решение квадратного уравнения -51x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-51) • 97 = 144 - (-19788) = 144 + 19788 = 19932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19932) / (2 • -51) = (-12 + 141.1807352297) / -102 = 129.1807352297 / -102 = -1.2664777963697

x₂ = (-12 - √ 19932) / (2 • -51) = (-12 - 141.1807352297) / -102 = -153.1807352297 / -102 = 1.5017719140167

Ответ: x₁ = -1.2664777963697, x₂ = 1.5017719140167.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2664777963697, x₂ = 1.5017719140167 означают, в этих точках график пересекает ось X