Решение квадратного уравнения -51x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-51) • 97 = 169 - (-19788) = 169 + 19788 = 19957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 19957) / (2 • -51) = (-13 + 141.26924647637) / -102 = 128.26924647637 / -102 = -1.2575416321212

x₂ = (-13 - √ 19957) / (2 • -51) = (-13 - 141.26924647637) / -102 = -154.26924647637 / -102 = 1.5124435929055

Ответ: x₁ = -1.2575416321212, x₂ = 1.5124435929055.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2575416321212, x₂ = 1.5124435929055 означают, в этих точках график пересекает ось X