Решение квадратного уравнения -51x² +14x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-51) • 65 = 196 - (-13260) = 196 + 13260 = 13456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 13456) / (2 • -51) = (-14 + 116) / -102 = 102 / -102 = -1

x₂ = (-14 - √ 13456) / (2 • -51) = (-14 - 116) / -102 = -130 / -102 = 1.2745098039216

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2745098039216.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2745098039216 означают, в этих точках график пересекает ось X