Решение квадратного уравнения -51x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-51) • 9 = 196 - (-1836) = 196 + 1836 = 2032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2032) / (2 • -51) = (-14 + 45.077710678339) / -102 = 31.077710678339 / -102 = -0.30468343802293

x₂ = (-14 - √ 2032) / (2 • -51) = (-14 - 45.077710678339) / -102 = -59.077710678339 / -102 = 0.5791932419445

Ответ: x₁ = -0.30468343802293, x₂ = 0.5791932419445.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30468343802293, x₂ = 0.5791932419445 означают, в этих точках график пересекает ось X