Решение квадратного уравнения -51x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-51) • 97 = 196 - (-19788) = 196 + 19788 = 19984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 19984) / (2 • -51) = (-14 + 141.36477637658) / -102 = 127.36477637658 / -102 = -1.2486742782017

x₂ = (-14 - √ 19984) / (2 • -51) = (-14 - 141.36477637658) / -102 = -155.36477637658 / -102 = 1.5231840821233

Ответ: x₁ = -1.2486742782017, x₂ = 1.5231840821233.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2486742782017, x₂ = 1.5231840821233 означают, в этих точках график пересекает ось X