Решение квадратного уравнения -51x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-51) • 97 = 225 - (-19788) = 225 + 19788 = 20013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 20013) / (2 • -51) = (-15 + 141.4673107117) / -102 = 126.4673107117 / -102 = -1.2398755952127

x₂ = (-15 - √ 20013) / (2 • -51) = (-15 - 141.4673107117) / -102 = -156.4673107117 / -102 = 1.5339932422715

Ответ: x₁ = -1.2398755952127, x₂ = 1.5339932422715.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2398755952127, x₂ = 1.5339932422715 означают, в этих точках график пересекает ось X