Решение квадратного уравнения -51x² +19x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-51) • 5 = 361 - (-1020) = 361 + 1020 = 1381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1381) / (2 • -51) = (-19 + 37.161808352124) / -102 = 18.161808352124 / -102 = -0.17805694462867

x₂ = (-19 - √ 1381) / (2 • -51) = (-19 - 37.161808352124) / -102 = -56.161808352124 / -102 = 0.55060596423651

Ответ: x₁ = -0.17805694462867, x₂ = 0.55060596423651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17805694462867, x₂ = 0.55060596423651 означают, в этих точках график пересекает ось X