Решение квадратного уравнения -51x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-51) • 97 = 361 - (-19788) = 361 + 19788 = 20149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 20149) / (2 • -51) = (-19 + 141.94717327231) / -102 = 122.94717327231 / -102 = -1.2053644438462

x₂ = (-19 - √ 20149) / (2 • -51) = (-19 - 141.94717327231) / -102 = -160.94717327231 / -102 = 1.577913463454

Ответ: x₁ = -1.2053644438462, x₂ = 1.577913463454.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2053644438462, x₂ = 1.577913463454 означают, в этих точках график пересекает ось X