Решение квадратного уравнения -51x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-51) • 75 = 400 - (-15300) = 400 + 15300 = 15700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 15700) / (2 • -51) = (-20 + 125.29964086142) / -102 = 105.29964086142 / -102 = -1.03234942021

x₂ = (-20 - √ 15700) / (2 • -51) = (-20 - 125.29964086142) / -102 = -145.29964086142 / -102 = 1.4245062829551

Ответ: x₁ = -1.03234942021, x₂ = 1.4245062829551.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.03234942021, x₂ = 1.4245062829551 означают, в этих точках график пересекает ось X