Решение квадратного уравнения -51x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-51) • 97 = 484 - (-19788) = 484 + 19788 = 20272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 20272) / (2 • -51) = (-22 + 142.37977384446) / -102 = 120.37977384446 / -102 = -1.1801938612202

x₂ = (-22 - √ 20272) / (2 • -51) = (-22 - 142.37977384446) / -102 = -164.37977384446 / -102 = 1.6115664102398

Ответ: x₁ = -1.1801938612202, x₂ = 1.6115664102398.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1801938612202, x₂ = 1.6115664102398 означают, в этих точках график пересекает ось X