Решение квадратного уравнения -51x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-51) • 97 = 529 - (-19788) = 529 + 19788 = 20317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 20317) / (2 • -51) = (-23 + 142.53771430748) / -102 = 119.53771430748 / -102 = -1.1719383755635

x₂ = (-23 - √ 20317) / (2 • -51) = (-23 - 142.53771430748) / -102 = -165.53771430748 / -102 = 1.6229187677204

Ответ: x₁ = -1.1719383755635, x₂ = 1.6229187677204.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1719383755635, x₂ = 1.6229187677204 означают, в этих точках график пересекает ось X