Решение квадратного уравнения -51x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-51) • 97 = 576 - (-19788) = 576 + 19788 = 20364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 20364) / (2 • -51) = (-24 + 142.70248771483) / -102 = 118.70248771483 / -102 = -1.1637498795571

x₂ = (-24 - √ 20364) / (2 • -51) = (-24 - 142.70248771483) / -102 = -166.70248771483 / -102 = 1.6343381148512

Ответ: x₁ = -1.1637498795571, x₂ = 1.6343381148512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1637498795571, x₂ = 1.6343381148512 означают, в этих точках график пересекает ось X