Решение квадратного уравнения -51x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-51) • 97 = 729 - (-19788) = 729 + 19788 = 20517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 20517) / (2 • -51) = (-27 + 143.2375649053) / -102 = 116.2375649053 / -102 = -1.1395839696598

x₂ = (-27 - √ 20517) / (2 • -51) = (-27 - 143.2375649053) / -102 = -170.2375649053 / -102 = 1.6689957343657

Ответ: x₁ = -1.1395839696598, x₂ = 1.6689957343657.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1395839696598, x₂ = 1.6689957343657 означают, в этих точках график пересекает ось X