Решение квадратного уравнения -51x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-51) • 97 = 784 - (-19788) = 784 + 19788 = 20572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 20572) / (2 • -51) = (-28 + 143.42942515398) / -102 = 115.42942515398 / -102 = -1.1316610309213

x₂ = (-28 - √ 20572) / (2 • -51) = (-28 - 143.42942515398) / -102 = -171.42942515398 / -102 = 1.6806806387645

Ответ: x₁ = -1.1316610309213, x₂ = 1.6806806387645.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1316610309213, x₂ = 1.6806806387645 означают, в этих точках график пересекает ось X