Решение квадратного уравнения -51x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-51) • 97 = 841 - (-19788) = 841 + 19788 = 20629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 20629) / (2 • -51) = (-29 + 143.62799170078) / -102 = 114.62799170078 / -102 = -1.1238038402037

x₂ = (-29 - √ 20629) / (2 • -51) = (-29 - 143.62799170078) / -102 = -172.62799170078 / -102 = 1.6924312911841

Ответ: x₁ = -1.1238038402037, x₂ = 1.6924312911841.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1238038402037, x₂ = 1.6924312911841 означают, в этих точках график пересекает ось X