Решение квадратного уравнения -51x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-51) • 65 = 9 - (-13260) = 9 + 13260 = 13269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 13269) / (2 • -51) = (-3 + 115.19114549305) / -102 = 112.19114549305 / -102 = -1.0999131911083

x₂ = (-3 - √ 13269) / (2 • -51) = (-3 - 115.19114549305) / -102 = -118.19114549305 / -102 = 1.1587367205201

Ответ: x₁ = -1.0999131911083, x₂ = 1.1587367205201.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0999131911083, x₂ = 1.1587367205201 означают, в этих точках график пересекает ось X