Решение квадратного уравнения -51x² +3x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-51) • 77 = 9 - (-15708) = 9 + 15708 = 15717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 15717) / (2 • -51) = (-3 + 125.36745989291) / -102 = 122.36745989291 / -102 = -1.1996809793422

x₂ = (-3 - √ 15717) / (2 • -51) = (-3 - 125.36745989291) / -102 = -128.36745989291 / -102 = 1.258504508754

Ответ: x₁ = -1.1996809793422, x₂ = 1.258504508754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1996809793422, x₂ = 1.258504508754 означают, в этих точках график пересекает ось X