Решение квадратного уравнения -51x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-51) • 78 = 9 - (-15912) = 9 + 15912 = 15921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 15921) / (2 • -51) = (-3 + 126.17844506888) / -102 = 123.17844506888 / -102 = -1.2076318144008

x₂ = (-3 - √ 15921) / (2 • -51) = (-3 - 126.17844506888) / -102 = -129.17844506888 / -102 = 1.2664553438125

Ответ: x₁ = -1.2076318144008, x₂ = 1.2664553438125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2076318144008, x₂ = 1.2664553438125 означают, в этих точках график пересекает ось X