Решение квадратного уравнения -51x² +30x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-51) • 54 = 900 - (-11016) = 900 + 11016 = 11916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11916) / (2 • -51) = (-30 + 109.16043239196) / -102 = 79.160432391962 / -102 = -0.77608267050943

x₂ = (-30 - √ 11916) / (2 • -51) = (-30 - 109.16043239196) / -102 = -139.16043239196 / -102 = 1.3643179646271

Ответ: x₁ = -0.77608267050943, x₂ = 1.3643179646271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77608267050943, x₂ = 1.3643179646271 означают, в этих точках график пересекает ось X