Решение квадратного уравнения -51x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-51) • 9 = 900 - (-1836) = 900 + 1836 = 2736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2736) / (2 • -51) = (-30 + 52.306787322488) / -102 = 22.306787322488 / -102 = -0.21869399335773

x₂ = (-30 - √ 2736) / (2 • -51) = (-30 - 52.306787322488) / -102 = -82.306787322488 / -102 = 0.80692928747537

Ответ: x₁ = -0.21869399335773, x₂ = 0.80692928747537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21869399335773, x₂ = 0.80692928747537 означают, в этих точках график пересекает ось X