Решение квадратного уравнения -51x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-51) • 97 = 900 - (-19788) = 900 + 19788 = 20688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 20688) / (2 • -51) = (-30 + 143.83323677092) / -102 = 113.83323677092 / -102 = -1.1160121252051

x₂ = (-30 - √ 20688) / (2 • -51) = (-30 - 143.83323677092) / -102 = -173.83323677092 / -102 = 1.7042474193228

Ответ: x₁ = -1.1160121252051, x₂ = 1.7042474193228.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1160121252051, x₂ = 1.7042474193228 означают, в этих точках график пересекает ось X