Решение квадратного уравнения -51x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-51) • 1 = 961 - (-204) = 961 + 204 = 1165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1165) / (2 • -51) = (-31 + 34.132096331752) / -102 = 3.132096331752 / -102 = -0.030706826781883

x₂ = (-31 - √ 1165) / (2 • -51) = (-31 - 34.132096331752) / -102 = -65.132096331752 / -102 = 0.63854996403678

Ответ: x₁ = -0.030706826781883, x₂ = 0.63854996403678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030706826781883, x₂ = 0.63854996403678 означают, в этих точках график пересекает ось X