Решение квадратного уравнения -51x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-51) • 16 = 961 - (-3264) = 961 + 3264 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4225) / (2 • -51) = (-31 + 65) / -102 = 34 / -102 = -0.33333333333333

x₂ = (-31 - √ 4225) / (2 • -51) = (-31 - 65) / -102 = -96 / -102 = 0.94117647058824

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 0.94117647058824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 0.94117647058824 означают, в этих точках график пересекает ось X