Решение квадратного уравнения -51x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-51) • 5 = 961 - (-1020) = 961 + 1020 = 1981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1981) / (2 • -51) = (-31 + 44.508426168536) / -102 = 13.508426168536 / -102 = -0.13243555067192

x₂ = (-31 - √ 1981) / (2 • -51) = (-31 - 44.508426168536) / -102 = -75.508426168536 / -102 = 0.74027868792682

Ответ: x₁ = -0.13243555067192, x₂ = 0.74027868792682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13243555067192, x₂ = 0.74027868792682 означают, в этих точках график пересекает ось X