Решение квадратного уравнения -51x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-51) • 65 = 961 - (-13260) = 961 + 13260 = 14221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14221) / (2 • -51) = (-31 + 119.25183436744) / -102 = 88.251834367443 / -102 = -0.86521406242591

x₂ = (-31 - √ 14221) / (2 • -51) = (-31 - 119.25183436744) / -102 = -150.25183436744 / -102 = 1.4730571996808

Ответ: x₁ = -0.86521406242591, x₂ = 1.4730571996808.

Два корня уравнения x₁ = -0.86521406242591, x₂ = 1.4730571996808 означают, в этих точках график пересекает ось X