Решение квадратного уравнения -51x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-51) • 68 = 961 - (-13872) = 961 + 13872 = 14833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14833) / (2 • -51) = (-31 + 121.79080425057) / -102 = 90.790804250567 / -102 = -0.89010592402517

x₂ = (-31 - √ 14833) / (2 • -51) = (-31 - 121.79080425057) / -102 = -152.79080425057 / -102 = 1.4979490612801

Ответ: x₁ = -0.89010592402517, x₂ = 1.4979490612801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89010592402517, x₂ = 1.4979490612801 означают, в этих точках график пересекает ось X