Решение квадратного уравнения -51x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-51) • 9 = 961 - (-1836) = 961 + 1836 = 2797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2797) / (2 • -51) = (-31 + 52.886671288709) / -102 = 21.886671288709 / -102 = -0.21457520871284

x₂ = (-31 - √ 2797) / (2 • -51) = (-31 - 52.886671288709) / -102 = -83.886671288709 / -102 = 0.82241834596774

Ответ: x₁ = -0.21457520871284, x₂ = 0.82241834596774.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21457520871284, x₂ = 0.82241834596774 означают, в этих точках график пересекает ось X