Решение квадратного уравнения -51x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-51) • 31 = 1024 - (-6324) = 1024 + 6324 = 7348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7348) / (2 • -51) = (-32 + 85.720475966947) / -102 = 53.720475966947 / -102 = -0.52667133300929

x₂ = (-32 - √ 7348) / (2 • -51) = (-32 - 85.720475966947) / -102 = -117.72047596695 / -102 = 1.1541223134014

Ответ: x₁ = -0.52667133300929, x₂ = 1.1541223134014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52667133300929, x₂ = 1.1541223134014 означают, в этих точках график пересекает ось X