Решение квадратного уравнения -51x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-51) • 97 = 1024 - (-19788) = 1024 + 19788 = 20812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20812) / (2 • -51) = (-32 + 144.26364753464) / -102 = 112.26364753464 / -102 = -1.1006239954377

x₂ = (-32 - √ 20812) / (2 • -51) = (-32 - 144.26364753464) / -102 = -176.26364753464 / -102 = 1.7280749758298

Ответ: x₁ = -1.1006239954377, x₂ = 1.7280749758298.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1006239954377, x₂ = 1.7280749758298 означают, в этих точках график пересекает ось X