Решение квадратного уравнения -51x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-51) • 19 = 1156 - (-3876) = 1156 + 3876 = 5032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5032) / (2 • -51) = (-34 + 70.936591403873) / -102 = 36.936591403873 / -102 = -0.36212344513601

x₂ = (-34 - √ 5032) / (2 • -51) = (-34 - 70.936591403873) / -102 = -104.93659140387 / -102 = 1.0287901118027

Ответ: x₁ = -0.36212344513601, x₂ = 1.0287901118027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36212344513601, x₂ = 1.0287901118027 означают, в этих точках график пересекает ось X