Решение квадратного уравнения -51x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-51) • 9 = 1156 - (-1836) = 1156 + 1836 = 2992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2992) / (2 • -51) = (-34 + 54.699177324709) / -102 = 20.699177324709 / -102 = -0.20293311102656

x₂ = (-34 - √ 2992) / (2 • -51) = (-34 - 54.699177324709) / -102 = -88.699177324709 / -102 = 0.86959977769323

Ответ: x₁ = -0.20293311102656, x₂ = 0.86959977769323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20293311102656, x₂ = 0.86959977769323 означают, в этих точках график пересекает ось X