Решение квадратного уравнения -51x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-51) • 97 = 1296 - (-19788) = 1296 + 19788 = 21084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 21084) / (2 • -51) = (-36 + 145.20330574749) / -102 = 109.20330574749 / -102 = -1.0706206445833

x₂ = (-36 - √ 21084) / (2 • -51) = (-36 - 145.20330574749) / -102 = -181.20330574749 / -102 = 1.7765029975244

Ответ: x₁ = -1.0706206445833, x₂ = 1.7765029975244.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0706206445833, x₂ = 1.7765029975244 означают, в этих точках график пересекает ось X