Решение квадратного уравнения -51x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-51) • 97 = 1369 - (-19788) = 1369 + 19788 = 21157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 21157) / (2 • -51) = (-37 + 145.45446022725) / -102 = 108.45446022725 / -102 = -1.0632790218358

x₂ = (-37 - √ 21157) / (2 • -51) = (-37 - 145.45446022725) / -102 = -182.45446022725 / -102 = 1.7887692179142

Ответ: x₁ = -1.0632790218358, x₂ = 1.7887692179142.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0632790218358, x₂ = 1.7887692179142 означают, в этих точках график пересекает ось X