Решение квадратного уравнения -51x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-51) • 19 = 1444 - (-3876) = 1444 + 3876 = 5320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5320) / (2 • -51) = (-38 + 72.938330115242) / -102 = 34.938330115242 / -102 = -0.34253264818865

x₂ = (-38 - √ 5320) / (2 • -51) = (-38 - 72.938330115242) / -102 = -110.93833011524 / -102 = 1.0876306874043

Ответ: x₁ = -0.34253264818865, x₂ = 1.0876306874043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34253264818865, x₂ = 1.0876306874043 означают, в этих точках график пересекает ось X