Решение квадратного уравнения -51x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-51) • 9 = 1444 - (-1836) = 1444 + 1836 = 3280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3280) / (2 • -51) = (-38 + 57.271284253105) / -102 = 19.271284253105 / -102 = -0.18893415934417

x₂ = (-38 - √ 3280) / (2 • -51) = (-38 - 57.271284253105) / -102 = -95.271284253105 / -102 = 0.93403219855986

Ответ: x₁ = -0.18893415934417, x₂ = 0.93403219855986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18893415934417, x₂ = 0.93403219855986 означают, в этих точках график пересекает ось X