Решение квадратного уравнения -51x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-51) • 97 = 1444 - (-19788) = 1444 + 19788 = 21232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 21232) / (2 • -51) = (-38 + 145.7120448007) / -102 = 107.7120448007 / -102 = -1.0560004392225

x₂ = (-38 - √ 21232) / (2 • -51) = (-38 - 145.7120448007) / -102 = -183.7120448007 / -102 = 1.8010984784382

Ответ: x₁ = -1.0560004392225, x₂ = 1.8010984784382.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0560004392225, x₂ = 1.8010984784382 означают, в этих точках график пересекает ось X