Решение квадратного уравнения -51x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-51) • 31 = 16 - (-6324) = 16 + 6324 = 6340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6340) / (2 • -51) = (-4 + 79.624116949578) / -102 = 75.624116949578 / -102 = -0.74141291127037

x₂ = (-4 - √ 6340) / (2 • -51) = (-4 - 79.624116949578) / -102 = -83.624116949578 / -102 = 0.81984428381939

Ответ: x₁ = -0.74141291127037, x₂ = 0.81984428381939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74141291127037, x₂ = 0.81984428381939 означают, в этих точках график пересекает ось X