Решение квадратного уравнения -51x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-51) • 97 = 16 - (-19788) = 16 + 19788 = 19804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 19804) / (2 • -51) = (-4 + 140.72668545802) / -102 = 136.72668545802 / -102 = -1.3404577005688

x₂ = (-4 - √ 19804) / (2 • -51) = (-4 - 140.72668545802) / -102 = -144.72668545802 / -102 = 1.4188890731178

Ответ: x₁ = -1.3404577005688, x₂ = 1.4188890731178.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3404577005688, x₂ = 1.4188890731178 означают, в этих точках график пересекает ось X