Решение квадратного уравнения -51x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-51) • 31 = 1681 - (-6324) = 1681 + 6324 = 8005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 8005) / (2 • -51) = (-41 + 89.470665583754) / -102 = 48.470665583754 / -102 = -0.4752026037623

x₂ = (-41 - √ 8005) / (2 • -51) = (-41 - 89.470665583754) / -102 = -130.47066558375 / -102 = 1.2791241723897

Ответ: x₁ = -0.4752026037623, x₂ = 1.2791241723897.

Два корня уравнения x₁ = -0.4752026037623, x₂ = 1.2791241723897 означают, в этих точках график пересекает ось X