Решение квадратного уравнения -51x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-51) • 97 = 1681 - (-19788) = 1681 + 19788 = 21469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 21469) / (2 • -51) = (-41 + 146.52303573159) / -102 = 105.52303573159 / -102 = -1.034539565996

x₂ = (-41 - √ 21469) / (2 • -51) = (-41 - 146.52303573159) / -102 = -187.52303573159 / -102 = 1.8384611346234

Ответ: x₁ = -1.034539565996, x₂ = 1.8384611346234.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.034539565996, x₂ = 1.8384611346234 означают, в этих точках график пересекает ось X