Решение квадратного уравнения -51x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-51) • 19 = 1764 - (-3876) = 1764 + 3876 = 5640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5640) / (2 • -51) = (-42 + 75.099933422074) / -102 = 33.099933422074 / -102 = -0.32450915119681

x₂ = (-42 - √ 5640) / (2 • -51) = (-42 - 75.099933422074) / -102 = -117.09993342207 / -102 = 1.1480385629615

Ответ: x₁ = -0.32450915119681, x₂ = 1.1480385629615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32450915119681, x₂ = 1.1480385629615 означают, в этих точках график пересекает ось X